阿奎那的《論波其武的三位一體》（Expositio super Boethium de trinitate）是對波其武《論三位一體》的闡述（Expositio）且是未竟之作。《論三位一體》只是波其武的一篇使用純哲學方法探討上帝三位一體的本體的小論文，原文並無標題，此標題為中世紀學者們所慣稱。阿氏的闡釋主要是針對了其中波其武探討人類理性能力的部分進行發揮，扣緊了波其武的文字並大幅以問題辯論（disputatio）的形式補充。針對上帝本體的部分，阿氏則沒有進行闡述。該闡述分成六大問題群，此表扣緊了第五與第六問進行彙整，第五問只要探討了科學認知的區分（divisio），第六問則探討了科學認知的模態（modus）或稱為方法（method）。
在第五問裡面，阿奎那跟隨亞里士多德與波其武將科學區分為三大門類。分別是研究物理存在者的物理學，研究數構存在者的數學，還有考察存在的神學。物理學本諸對存在實體的共同可感質料抽象後所有的形式，數學針對存在實體悟性質料抽象後所有的形式，神學針對存在身體的存在活動的分開〔作用〕所有的存在活動與存在活動的原因兩者。阿奎那在科學三分內區別了形成科學認知的基礎——心象——的形成作用為兩種：狹義的抽象，亦即抽象本身；廣義的抽象，亦即分開〔作用〕，並指出神學的心象形成需使用後者，是與古典科學很大的不同，正因為他在存在學裡面建立了本質與存在的真實不同。進一步說，神學又被阿奎那區分兩種，首先是考察普遍存在的哲學神學（又稱形上學），其次是考察普遍存在的最後原因（上帝）的聖經神學。在神學內導入基督教《聖經》並安置在拱心石的地位也是阿奎那科學認知理論有別於古典科學的地方。
第六問的探討了分別說明了各門科學原理與運算（syllogismus）的形成與模態。所有科學認知的起點都是起自感官與感知，各門科學原理判斷的重點卻各異：物理學終於感知，數學終於想像，神學終於智悟。終點各異也是本於各門科學認知的存在者其在存在與本性上的差異而成。原理進一步構成各個明證運算（demostrativum syllogismus）的模態，物理學是使用推理模態（或質測），是在不同物質存在者的因果關係間推論；數學使用習取模態（或習取），是從純理的定義出發進行各種數構存在者的推論；神學使用的是領悟模態（或通幾），是從首要原理下貫其他原理的推論。而阿奎那也指出物理學的推論（推理模態或質測）是神學的推論（領悟模態或通幾）的基礎，神學推論則是物理學推論的終點。從物理學下學而上達至神學的推論是還原之路，還原在拉丁文是拆解的意思，亦即把物質存在者的所有組成原理從物質層次一路拆解到非物質的層次。從神學旁通而統貫至物理學的推論是綜合之路，綜合在拉丁文是組合之意，亦即從存在（創造）的首要原理一路把其他原理組合到物質因素的理解進路。綜合之路就是智慧（sapientia）的體現，因為阿奎那上承亞里士多德，指出智慧就是能從首要原理下貫諸學。但是阿奎那在文本之末卻鄭重否定了人類在此世擁有圓滿智慧的可能。
從這樣的架構裡，我們看到阿奎那的科學認知架構基於存在者的存在結構。而存在結構裡最根基的原理就是存在活動的原理，也就是上帝的創造與存在的分享。一方面阿奎那繼承了古典科學觀點裡，科學的認知與區分是在理智內體現存在者的結構，另一方面，把基督教哲學採用《出埃及記》而建立的存在學命題：上帝的本質與存在沒有差異，也體現在科學認知的架構裡，進而區別了基督教科學架構與古典科學架構的重大差異。
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